A ausência de público realmente tira a vantagem do time da casa?

Um exemplo de como a estatística nos ajuda a entender melhor os resultados

"Acredito em Deus; todos os outros tragam-me os dados" - W. Edwards Deming

Resumo:

· Um teste de hipóteses para análise de correlação de variáveis de classificação foi feito comparando resultados do Campeonato Brasileiro de futebol nas temporadas de 2019 (jogos com torcida) e 2020 (jogos sem torcida) até 08/09 para avaliar se, estatisticamente, mudou a vantagem do time que joga em casa.

· A conclusão: não podemos afirmar até o momento, considerando todos os jogos sem distinção por times, que existe alguma diferença entre a vantagem do mandante para jogos com ou sem torcida.

· Através de um teste estatístico simples, podemos evitar conclusões precipitadas. Por isso utlizamos estas abordagens em projetos de melhoria.

Há uma semana um comentarista famoso afirmou na rádio que, pelo resultado da rodada do Campeonato Brasileiro de 2020, estava claro que os jogos sem torcida haviam eliminado a vantagem de quem joga em casa. Os fãs de futebol e (em especial) da metodologia Lean Six Sigma, não poderiam deixar de verificar se a intuição deste (e, por sinal, de muitos outros comentaristas) estaria correta. Como sabemos, o ser humano não consegue lidar adequadamente com variação somente através da intuição.

Estamos, portanto, diante de um teste de hipóteses em que partimos da hipótese de não haver diferença entre ter ou não torcida, e testamos a possibilidade de esta condição ser especial, ou seja, de que a ausência de torcida muda a proporção de vitórias do time da casa.

Para este teste, consideremos a temporada passada completa e os jogos realizados da temporada atual, até último final de semana (08/09), dado que na nova temporada os jogos ocorreram sem torcida. Tínhamos o seguinte cenário:

Já podemos concluir algo?

Como estamos tratando da comparação de dados de classificação (ano vs. resultado) a ferramenta estatística mais indicada é o teste Qui-Quadrado, que é baseado em frequências observadas (o que efetivamente medimos) e esperadas (previstas).

Neste teste, a frequência esperada é a que seguiria a proporção entre os anos (linhas) e resultados (colunas). Ou seja, se não houver diferença entre os anos, a proporção de resultados deveria se manter. Por exemplo, a frequência esperada de mandantes ganhando em 2019 seria:

A contribuição deste valor para a estatística do Qui-Quadrado nos dá uma dimensão do quanto esta diferença é relevante:

A relevância estatística deste valor pode ser obtida com o cálculo da estatística Qui-Quadrado de Pearson deste conjunto (a soma de cada contribuição) e o uso de uma tabela da distribuição de mesmo nome (ou um software como o Excel ou Minitab). Para ficarmos somente com a análise dos resultados, vamos direto ao resumo estatístico deste teste:

Conclusão: Pela proximidade entre valores observados (resultados medidos) e esperados (assumindo proporções semelhantes entre os grupos), pelos baixos valores de contribuição individual destes e pelas estatísticas consolidadas, principalmente com o Valor-P alto (podemos falar mais disso em outros textos), definitivamente não podemos afirmar até o momento, considerando todos os jogos sem distinção por times, que existe alguma diferença entre a vantagem do mandante para jogos com ou sem torcida!

A intuição de nosso comentarista esportivo estava, portanto, aparentemente equivocada.