Como os pombos contornaram esse dilema melhor do que os humanos?

Uma visão geral do Dilema Monty Hall (MHD), além de um experimento comparando pássaros e humanos, e uma teoria para o porquê de muitas pessoas falharem em resolver isso.

"Você não sabe o que você não sabe" - Sócrates

Resumo:

• O dilema de Monty Hall, um famoso quebra-cabeças de probabilidade, foi explicado;

• Um artigo abordando um experimento com pássaros e humanos sendo testados para resolver esse quebra-cabeça, em que os humanos falharam mais, foi discutido;

• Uma hipótese é levantada para esta diferença observada de desempenho, como talvez sendo causada por vieses cognitivos.

Só depois que começamos a estudar algum assunto, percebemos o quanto não sabemos sobre o mesmo. Em específico a estatística, por exemplo, que é sempre útil em qualquer ponto de nossa experiência de aprendizado em projetos de melhoria, também abre, como outras ciências, um mundo totalmente novo para aprender e investigar. Quando criamos as pontes entre estas ciências e as estudamos mais, levantamos muitos temas interessantes para reflexão.. este é um deles!

O Dilema de Monty Hall é uma provocação cerebral, muitas vezes usado como um exercício para exemplificar o conceito de variáveis independentes, ou como nossa intuição às vezes falha também em testes de probabilidade. Este conhecido quebra-cabeça de probabilidade foi baseado em um game show de televisão apresentado por Monty Hall, chamado “Let’s Make a Deal”.

No jogo relacionado a esse dilema, um competidor deve escolher uma entre três portas. Apenas uma dessas portas esconde um prêmio atrás. Esse paradoxo também foi abordado no início do filme “Quebrando a Banca” com Kevin Spacey.

O truque por trás desse jogo era o fato de o anfitrião saber onde estava o prêmio. Depois que o competidor escolhesse uma porta, o anfitrião abriria outra que sabia que não escondia o prêmio. O anfitrião então perguntava se o competidor gostaria de mudar sua escolha. A maioria das pessoas presume que, como faltam apenas duas portas, suas chances de vitória são de 50%, mas isso não está certo.

A maneira mais fácil de explicar isso é mostrada na imagem abaixo. Como existem três portas para escolher, as chances de escolher a porta certa no início são de 1/3. Se o competidor aceitar a oferta do anfitrião para mudar, há três cenários:

1. Se a porta certa foi selecionada na primeira escolha, então mudar significa perder. A probabilidade desse evento é então de 1/3.

2. Se uma das portas erradas for selecionada, o anfitrião abrirá a outra porta errada e então mudar para a porta restante significa ganhar. A probabilidade desse evento também é de 1/3.

3. Se a outra porta errada foi selecionada primeiro, temos a mesma situação do segundo cenário com uma vitória. Novamente, a probabilidade é de 1/3.

Se você somar as probabilidades acima, mudar de porta significa 2/3 chances de ganhar x 1/3 de perder.

Outras formas de entender essa probabilidade:

· Imaginar na figura acima os mesmos três cenários, mas com o competidor mantendo sempre sua posição inicial. Ele ganharia somente no primeiro dos três cenários. Ou seja, não trocar de portas significa 1/3 de chances de vitória;

· Observar que o prêmio não mudou de posição depois que o anfitrião abriu uma porta sem nenhum prêmio atrás. Então você tinha ⅓ de chances de vitória no início do jogo e as outras portas somam as ⅔ chances restantes. Você ainda tem essa probabilidade de ganhar depois que a porta vazia for aberta. Mudar de porta significaria, portanto, trocar um cenário de 1/3 para 2/3 de chances de vitória.

Se você ainda não se convenceu, pode jogar um jogo online como em mathwarehouse.com [1] e verificar isso após algumas tentativas..

Os pássaros são mais espertos que os matemáticos?

Os experimentos realizados por Herbrandson e Schroeder [2] testaram se os pombos também falhariam em contornar esse dilema. Os animais foram expostos a um dispositivo de servir com três portas e grãos mistos como prêmio. Eles observaram, por meio de experimentos, que os pássaros ajustaram sua estratégia após algumas tentativas, mudando suas escolhas e aumentando as chances de vitória. Surpreendentemente, eles verificaram que "a replicação do procedimento com participantes humanos mostrou que os humanos não conseguiram adotar estratégias ideais, mesmo com treinamento extensivo".

Os autores realizaram uma série de experimentos com chaves iluminadas desempenhando o papel das portas. Por exemplo, no primeiro teste, 6 pássaros tiveram todas as três teclas acesas no início de cada tentativa. Depois de selecionar qualquer um deles, um computador as desligava por 1 segundo e, fornecia apenas duas opções, eliminando uma das opções não escolhidas. Os pássaros aprenderam rapidamente que mudar sua seleção aumentava suas chances de alcançar o alimento. No primeiro dia, aproximadamente 60% das aves mantiveram a escolha anterior, mas, no 30º dia, todas as 6 aves preferiam trocar de porta.

Em um segundo experimento, eles executaram uma versão oposta do Dilema de Monty Hall. Neste caso, o local do prêmio era definido apenas após a primeira escolha para aumentar as chances de vitória para aqueles que escolhessem ficar. O grupo de pássaros dessa experiência aprendeu a ficar e aumentou suas chances. Esses resultados reforçaram a suposição de que os pássaros aprenderam com seu histórico de tentativas.

Este artigo referenciado traz diferentes análises e referências que nos ajudam a levantar possíveis explicações para os resultados e falhas humanas, desde a estrutura do experimento (chaves de resposta iluminadas no lugar das portas, história de introdução / instruções verbais e outros fatores) à psicologia (por exemplo, embora a primeira seleção não mude as chances de vitória, talvez o participante acreditasse que sim). Então, eles também testaram humanos em um modelo próximo aos dois primeiros experimentos. Luzes foram usadas e nenhuma instrução verbal foi fornecida. Em ambas as condições (emulando os dois experimentos com as aves), os participantes ajustaram sua estratégia de troca, mas ficaram bem atrás dos resultados das aves.

Vieses cognitivos (novamente)

Embora não haja intenção de abordar profundamente esse tópico, nem aqui nem nos textos anteriores [3], faz sentido para mim que parte das causas do pior desempenho dos humanos no experimento acima mencionado pode estar relacionada a vieses cognitivos. Os animais obviamente não racionalizam como nós.

Esta é apenas uma observação básica, mas muitos desses padrões de desvio interpretativo parecem contribuir para nossa luta em aprender objetivamente e tomar decisões práticas. Grosseiramente selecionando a partir de visões gerais de tais vieses [4], pode-se verificar que, por exemplo, o viés Priming - "A tendência de ser influenciado pelo que alguém disse para criar uma ideia preconcebida", o Viés de Crença - "Quando a avaliação de alguém sobre a força lógica de um argumento é enviesada por sua crença na verdade ou falsidade da conclusão”, a Falácia do Apostador -“ A tendência de pensar que as probabilidades futuras são alteradas por eventos passados, quando na realidade são inalteradas”, pode explicar parte de nossas falhas.

Os primeiros dois exemplos podem estar relacionados à suspeita de que o anfitrião deveria estar tentando enganar o participante quando pergunta se queremos mudar sua seleção, mas os experimentos mencionados com pássaros e, posteriormente, humanos em mesmas condições (sem game show ou instruções verbais) podem minar essa hipótese.

Questionar a última hipótese (a Falácia do Apostador) nos ajuda a ter em mente que as portas são independentes e quando o anfitrião abre uma porta vazia (ou apenas duas luzes são posteriormente oferecidas ao participante do experimento), a probabilidade é mantida. Como os autores adiantaram, muitos participantes provavelmente teriam a falsa impressão de que suas chances mudavam e dependiam da primeira escolha. Muitos outros vieses cognitivos podem estar relacionados ao fraco desempenho das pessoas na otimização de nossas decisões como neste jogo.

Também citado pelos autores destes experimentos com pássaros entre outras referências que levantam teorias para explicar as falhas humanas em lidar com este dilema, Tubeau & Alonso [5] apontaram através de outros experimentos que a importância do raciocínio correto parece desempenhar um papel mais importante do que o treinamento extensivo. O fato é que ninguém sabe ao certo a resposta para esse desempenho ruim das pessoas nos testes.

Conclusão

Enquanto os humanos lutam para lidar com o dilema de Monty Hall, os pássaros o resolveram muito bem. Talvez isso possa ser explicado por nossa reflexão excessiva e alguns preconceitos cognitivos discutidos em textos anteriores. Novamente vemos que, quando precisamos tomar uma decisão, é melhor antes decidir pela análise objetiva e estatística.

Referências

[1] Math Warehouse Monty Hall Problem Online https://www.mathwarehouse.com/monty-hall-simulation-online/

[2] Herbranson WT, Schroeder J. Are birds smarter than mathematicians? Pigeons (Columba livia) perform optimally on a version of the Monty Hall Dilemma. J Comp Psychol. 2010;124(1):1-13. doi:10.1037/a0017703 - https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3086893/?tool=pubmed

[3] Ferreira, P.H.R. Quando nossas crenças nos cegam dos fatos e dados , Outubro 2020 https://www.linkedin.com/pulse/quando-nossas-cren%25C3%25A7as-nos-cegam-dos-fatos-e-dados-ribeiro-ferreira/?trackingId=iLvMgOryInIOxXP3oCb3eg%3D%3D

[4] Tomer H. The Ultimate List of Cognitive Biases: Why Humans Make Irrational Decisions Human How, 2020 http://humanhow.com/list-of-cognitive-biases-with-examples/

[5] Tubau E, Alonso D. Overcoming illusory inferences in a probabilistic counterintuitive problem: the role of explicit representations. Mem Cognit. 2003 Jun;31(4):596-607. doi: 10.3758/bf03196100. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/12872875/